Zadanie. (20 pkt)

System audio-tele zarejestrowała numery telefonów komórkowych osób, które telefonowały pod wskazany numer, aby otrzymać nagrodę. Wiele osób, licząc na zwiększenie prawdopodobieństwa otrzymania wygranej, dzwoniło wielokrotnie. W pliku tekstowym o nazwie telefony.txt znajduje si 1000 zarejestrowanych numerów telefonów (połączeń), w tym także wielokrotnie zapisane numery telefonów osób, które bardzo chciały wygrać.

Każdy numer telefonu umieszczony jest w jednym wierszu.

Korzystając z danych umieszczonych w pliku telefony.txt, wykonaj polecenia a) – h). Każdą odpowiedź do punktów a) – g) umieść w pliku o nazwie zad_6.txt poprzedzając ją oznaczeniem odpowiedniego punktu.

1. Ile razy telefonowano z numeru 504 669 045?
2. Z którego numeru telefonowano najczęściej i ile razy?
3. Ile numerów telefonów pochodzi z grupy numeracyjnej rozpoczynającej si od 511?
4. I nagroda będzie losowana spośród osób, w których numerze telefonu suma cyfr parzystych jest większa od 42. Ile osób weźmie udział w losowaniu?
5. II nagroda będzie losowana spośród osób, w których numerze telefonu występuję przynajmniej cztery cyfry 1. Ile osób weźmie udział w losowaniu?
6. III nagroda będzie losowana spośród osób, w których numerze telefonu ostatni cyfr jest 2, a mediana wszystkich cyfr wchodzących w skład numeru telefonu jest liczbą podzielną przez 3 bez reszty. Ile osób weźmie udział w losowaniu?
7. Utwórz zestawienie zawieraj ce w pierwszej kolumnie numery telefonów, z których dzwoniono przynajmniej 2 razy, a w drugiej kolumnie odpowiadając liczbę połączeń z tego numeru telefonu.
8. Wykonaj wykres kolumnowy do zestawienia z punktu g. Pamiętaj o prawidłowym i czytelnym opisie osi wykresu.

Matura 2010 (maj). Zadanie 1. Anagram

Anagram to słowo powstałe z innego słowa przez przestawienie liter. Przez słowo rozumiemy w tym zadaniu dowolny ciąg liter alfabetu łacińskiego.

Przykłady anagramów:
dla słowa: barok – korba, robak, arobk, rokab, orkab …
dla słowa: ranty – tyran, narty, ntyra, natyr, ytnar …
W pliku tekstowym anagram.txt znajduje si 200 wierszy zawierających po 5 słów w każdym wierszu. Słowa oddzielone są znakiem odstępu. Długość każdego ze słów wynosi od 1 do 20 znaków.

Przykład:
abcd cdba dbac cbad dcba
barbakan xle ala foto otof
smok ayszkm lampa ayszkm bakara
skok arabanta oko agnieba dyskietka
… …

Napisz program w wybranym przez siebie języku programowania, za pomoc którego wykonasz poniższe polecenia:

1. Wyszukaj w pliku anagram.txt te wiersze, w których wszystkie słowa znajdujące się w danym wierszu mają taką samą liczbę znaków. Zapisz te wiersze w pliku odp_4a.txt.
2. Wyszukaj w pliku anagram.txt wszystkie wiersze tekstu, w których wszystkie słowa są anagramami pierwszego słowa w danym wierszu. Zapisz te wiersze w pliku odp_4b.txt.

Centrum Projektowe Solaris tworzy prototyp pojazdu kosmicznego, który poleci na Marsa. Upłynął właśnie termin realizacji zlecenia, a Solaris ma jeszcze przed sobą wykonanie wielu obliczeń. Z uwagi na fakt, że są to bardzo specjalistyczne obliczenia, oprogramowanie dla nich oferują tylko firmy D1 i D2. Cena licencji na oprogramowanie zależy od maksymalnego dopuszczalnego rozmiaru przetwarzanych danych N podanego w gigabajtach i wynosi:

• 0.01N dla oprogramowania firmy D1,
• 0.5* N w przypadku firmy D2.

Z uwagi na to, że upłynął już termin realizacji projektu, istotny jest również czas obliczeń, ponieważ Solaris ponosi opłaty karne za opóźnienia w realizacji. W przypadku programu D1 obliczenia wykonywane są w czasie f(N)=10m³+7m²+0.1m+0.1, gdzie m=0.0001N sekund. Natomiast program D2 jest pięciokrotnie wolniejszy, wymaga czasu 5f(N) sekund. Kary wyznacza się proporcjonalne do opóźnień. Przyjmujemy więc, że koszt obliczeń (kara za opóźnienie) jest równy jego czasowi. A zatem na koszt wyboru rozwiązania D1 składa się koszt opłat licencyjnych (0.01N) plus koszt obliczeń (f(N)). Podobnie liczymy koszt dla oprogramowania D2.

W kolejnych wierszach pliku kraina.txt znajdują się dane demograficzne Edulandii, która składa się z 50 województw. Każde z województw znajduje się w jednym z 4 regionów: A, B, C lub D. Każdy wiersz zawiera oddzielone średnikami informacje o jednym województwie, w następującej kolejności: nazwa województwa, liczba kobiet w 2013 roku, liczba mężczyzn w 2013 roku, liczba kobiet w 2014 roku, liczba mężczyzn w 2014 roku.

Przykład:
w01D;1415007;1397195;1499070;1481105
w02D;1711390;1641773;1522030;1618733
w03C;1165105;1278732;1299953;1191621
w04D;949065;1026050;688027;723233

Nazwa każdego województwa zaczyna się literą „w”, za nią występuje dwucyfrowy numer województwa, a na końcu litera A, B, C lub D oznaczająca region, w którym to województwo się znajduje.

Korzystając z dostępnych narzędzi informatycznych, podaj odpowiedzi do poniższych zadań. Odpowiedzi zapisz w pliku wynik5.txt, a każdą odpowiedź poprzedź numerem oznaczającym to zadanie.

Dodawanie danych z pliku tekstowego do arkusza kalkulacyjnego.

Zadanie 1.
Wyznacz ludność (liczbę wszystkich mieszkańców) każdego z regionów A, B, C i D w roku 2013. Następnie sporządź wykres kolumnowy porównujący ludności tych regionów w roku 2013. Zadbaj o czytelność wykresu.

Rozwiązanie:

Pierwszą operację, którą należy wykonać rozwiązując zadanie jest sumowanie ludności w każdym województwie. Suma liczby kobiet oraz mężczyzn. Funkcja:

=SUMA(B2:C2)

Kolejnym krokiem jest wybranie z nazwy województwa nazwę regiony, oznaczony jest literą. Do tego należy wykorzystać funkcję tekstową PRAWY. Użyłem funkcji:

=PRAWY(A2;1)

Po wykonaniu tych czynności proponuje rozwiązanie problemu wykorzystując funkcję sum częściowych. Przed wykorzystaniem sum częściowych posortuj wiersze według regionów sposobem A-Z.

Arkusz teraz jest gotowy do użycia sum częściowych, które znajdują się na wstążce dane. Ustawiamy w następujący sposób, dla każdej zmiany, ustawiamy region, następnie sumujemy wartość sumy mieszkańców w każdym województwie w roku 2013.

Teraz ostania czynność tego zadania to utworzenie wykresu z danych, które już mamy. Wstawiam wykres kolumnowy zaznaczając komórki z regionu oraz roku 2013.

Zadanie 2.
Przeanalizuj dane i wybierz województwa, w których liczba kobiet w 2014 roku była większa niż w 2013 roku i jednocześnie liczba mężczyzn w 2014 roku była większa niż w 2013 roku. Podaj liczbę wszystkich takich województw w całym kraju oraz w każdym z regionów: A, B, C i D.

Zadanie 3.
Prognozując zmiany demograficzne w Edulandii, przyjmujemy, że tempo wzrostu populacji
w każdym województwie w kolejnych latach będzie takie samo jak w okresie 2013–2014.
Tempo wzrostu w danym województwie to iloraz
(2013)
(2014)
ludnosc
ludnosc , który zaokrąglamy w dół
do 4 miejsc po przecinku – ludnosc (r) to ludność w tym województwie w roku r. Ludność
dla roku r>2014 obliczamy wg wzoru:
ludnosc (r) = ludnosc (r – 1) • tempo_wzrostu
zaokrąglając w dół do liczby całkowitej.
Jeżeli w jakimś województwie w danym roku ludność jest ponaddwukrotnie większa niż stan
z roku 2013, to w tym województwie występuje efekt przeludnienia. Przyjmujemy wówczas,
że począwszy od następnego roku ludność danego województwa nie będzie się zmieniać.
Strona 5 z 8
MIN_2R
Na przykład dla województwa w01D mamy:
• Ludność w 2013 roku (mężczyzn i kobiet) wynosi 1 415 007 + 1 397 195 = 2 812 202
• Ludność w 2014 roku (mężczyzn i kobiet) wynosi 1 499 070 + 1 481 105 = 2 980 175
• Tempo wzrostu dla tego województwa jest równe = 1,0597
2 812 202
2 980 175 po zaokrągleniu
w dół do 4 miejsc po przecinku.
Liczba mieszkańców województwa w roku 2015 wyniesie:
2 980 175 * 1,0597 = 3 158 091 (po zaokrągleniu w dół do liczby całkowitej).
Dla województwa w01D ludność w roku 2025 przekroczy ponaddwukrotnie ludność
początkową (wyniesie 5 639 669) i od tego czasu nie będzie się w kolejnych latach zmieniać.
Wykonaj polecenia:
• Podaj liczbę wszystkich mieszkańców Edulandii w 2025 roku i wskaż, które województwo
będzie miało w tym roku najwięcej mieszkańców.
• Podaj liczbę województw, w których kiedykolwiek wystąpi efekt przeludnienia w latach
2014–2025 włącznie.
Do oceny oddajesz:
• plik tekstowy wynik5.txt zawierający odpowiedzi do poszczególnych zadań.
Odpowiedź do każdego zadania powinna być poprzedzona jego numerem.
• plik zawierający odpowiedź do zadania 5.1. o nazwie:
…………………………………………………………………………………………………………………………………
• plik(i) zawierający(e) komputerową realizację Twoich obliczeń:
…………………………………………………………………………………………………………………………………

Wartości funkcji elementarnych, takich jak sin, cos, log, są obliczane za pomocą komputera w sposób przybliżony. Często stosuje się w tym celu wzory, które mają postać nieskończonych sum. Na przykład prawdziwy jest następujący wzór na wartość logarytmu naturalnego z liczby 2:

W oparciu o powyższy wzór można zaprojektować i napisać program, który dla danej liczby ε (ε > 0) oblicza przybliżoną wartość ln 2, sumując jak najmniej wyrazów, aby różnica między dwoma ostatnimi przybliżeniami była mniejsza niż ε.

Wprowadźmy oznaczenie:

dla n ≥ 1

Wykonaj poniższe polecenia:

a) Wypełnij tabelę:

Poniżej podaj zależność pomiędzy wartościami l_n i l_n–1 dla każdego n=1, 2, …

W pliku liczby.txt znajduje się 1000 liczb naturalnych zapisanych binarnie. Każda liczba zapisana jest w osobnym wierszu. Pierwsze pięć wierszy zawiera następujące liczby:
11010100111
11110111111011101
1010100111010100
1101111111111111111111010100101010101001
1010110011001101010011110101010101010111
Każda liczba binarna zawiera co najwyżej 250 cyfr binarnych, co oznacza, że w wielu językach programowania wartości niektórych z tych liczb nie da się zapamiętać w pojedynczej zmiennej typu całkowitoliczbowego, np. w języku C++ w zmiennej typu int.
Napisz program, który da odpowiedzi do poniższych zadań. Odpowiedzi zapisz w pliku wynik4.txt, a każdą odpowiedź poprzedź numerem oznaczającym odpowiednie zadanie.

Zadanie 4.1.
Podaj, ile liczb z pliku liczby.txt ma w swoim zapisie binarnym więcej zer niż jedynek.

Przykład: Dla zestawu liczb:
101011010011001100111
10001001
1000000
101010011100
100010
wynikiem jest liczba 3 (3 podkreślone liczby mają w swoim zapisie więcej zer niż jedynek).

Rozwiązanie:

Sprawdzenie należy rozpocząć od policzenia dla każdej liczby binarnej ilość zer i jedynek. Porównamy ze sobą otrzymane wyniki.

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <math.h>
#define N 1000
using namespace std;
int main()
{
  string t[N];
  fstream plik;
  plik.open("liczby.txt");
  if (plik.good()==false)
    cout << "Problem z plikiem!" << endl;
  else
    for(int i=0; i<N; i++)
      plik >> t[i];
  // zadanie 1
  int il_liczb=0;
  short il_zer, il_jedynek;
  for (int i=0; i<N; i++) {
    il_zer=0;
    il_jedynek=0;
    for (int j=0; j<t[i].length(); j++) {
      if (t[i][j] == '0') il_zer++;
      else il_jedynek++;
    }
    if (il_zer>il_jedynek) il_liczb++;
  }
  cout << il_liczb << endl;
  return 0;
}

Zadanie 4.2.
Podaj, ile liczb w pliku liczby.txt jest podzielnych przez 2 oraz ile liczb jest podzielnych przez 8.

Przykład:
Dla zestawu liczb:
101011010011001100000 (*), (**)
10001001
100100 (*)
101010010101011011000 (*), (**)
100011
trzy liczby są podzielne przez 2 (*) i dwie liczby są podzielne przez 8 (**).

Rozwiązanie:
Do rozwiązania tego zadania należy przeanalizować liczby binarne. Wiemy, kiedy na ostatnim miejscy liczby binarnej jest zero, to podana liczba jest  parzystą. Dlatego sprawdzamy ostatnią liczbę.

Kod źródłowy do tej części zadania:

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <math.h>
#define N 1000
using namespace std;
int main()
{
  string t[N];
  fstream plik;
  plik.open("liczby.txt");
  if (plik.good()==false)
    cout << "Problem z plikiem!" << endl;
  else 
    for(int i=0; i<N; i++)
      plik >> t[i];
  int ile_parz=0;
  for (int i=0; i<N; i++)
    if (t[i][t[i].length()-1] == '0')
      ile_parz++;
  cout << ile_parz << endl;
  return 0;
}

 Liczba jest podzielna przez 88, gdy liczba składająca się z trzech ostatnich cyfr dzieli się na 8.

Zadanie 4.3. (0–6)
Znajdź najmniejszą i największą liczbę w pliku liczby.txt. Jako odpowiedź podaj
numery wierszy, w których się one znajdują.
Przykład: Dla zestawu liczb:
101011010011001100111
10001001011101010
1001000
101010011100
1000110
najmniejsza liczba to: 1000110
największa liczba to: 101011010011001100111
Prawidłowa odpowiedź dla powyższego przykładu to: 5, 1.