Matura 2016 (maj). Zadanie 4. Demografia

Matura 2016 (maj). Zadanie 4. Demografia

W pliku demografia.txt znajdują się informacje o urodzeniach, zgonach i ruchu naturalnym ludności w Polsce w roku 2009, w podziale na województwa i powiaty. Pierwszy wiersz w pliku jest wierszem nagłówkowym.

Fragment pliku demografia.txt:

powiat wojewodztwo ludnosc_ogolem wsp_urodzen wsp_zgonow saldo_migracji
augustowski podlaskie 58763 10,4 10,5 -1,1
bedzinski slaskie 150950 9,4 13 3,1
belchatowski lodzkie 112993 11,5 9,1 -1,6

Korzystając z dostępnych narzędzi informatycznych oraz danych zawartych w pliku demografia.txt, wykonaj podane polecenia. Odpowiedź do każdego zadania poprzedź numerem tego zadania.

Pobieranie danych do programu.

Zadanie 1.

Podaj liczbę powiatów należących do województwa mazowieckiego, w których saldo migracji było ujemne.

Rozwiązanie:

Komentarz:

Do obliczenia ilości powiatów z województwa mazowieckiego, których saldo migracji jest ujemne należy użyć filtra dla województwa – ustalamy mazowieckie, zaś dla kolumny saldo_migracji używamy filtra liczb -> mniejsza niż -> ustalamy wartość na 0 (zero). Ilość wyświetlonych wierszy jest równa 24.

Zadanie 2.

Współczynnik przyrostu naturalnego to różnica pomiędzy współczynnikiem urodzeń a współczynnikiem zgonów. Utwórz zestawienie 10 powiatów o największym współczynniku przyrostu naturalnego zawierające nazwę powiatu i współczynnik przyrostu naturalnego. Zestawienie uporządkuj alfabetycznie.

Rozwiązanie:

Komentarz:

Współczynnik przyrostu naturalnego obliczamy w nowej kolumnie G wykorzystując funkcję =D2-E2. Następnie sortujemy Z-A wg kolumny G. Następnie ukrywamy kolumny od B-F, a potem sortujemy wg powiatu tylko pierwszych dziesięć powiatów.

Zadanie 3.

Podaj nazwy czterech województw o największej liczbie ludności oraz liczbę ludności w tych województwach.

Rozwiązanie:

Komentarz:

W pierwszej kolejności należy wybrać wszystkie występujące województwa w naszym zestawieniu. Kolejnym krokiem jest obliczanie ilości mieszkańców dla każdego województwa, wykonujemy to za pomocą funkcji:

=SUMA.JEŻELI($B$2:$B$380;I2;$C$2:$C$380)

Zakres komórek z których sumujemy to wszystkie nazwy województw $B$2:$B$380, zaś suma to liczba mieszkańców w każdym powiecie należącym do województwa $C$2:$C$380. W funkcji tej występuję jeszcze I2, jest to nazwa województwa wpisana wcześniej. Sortujemy malejąco wg ilości sumy mieszkańców w danym województwie. Wybieramy pierwsze cztery rekordy.

Zadanie 4.

Współczynnik urodzeń to liczba urodzeń na 1000 mieszkańców, czyli:

Na podstawie podanej liczby ludności każdego powiatu (ludność ogółem) oraz współczynnika urodzeń w tym powiecie wykonaj dla województwa opolskiego zestawienie powiatów oraz liczby urodzeń w 2009 roku w każdym powiecie. Obliczoną liczbę urodzeń zaokrąglij w dół do najbliższej liczby całkowitej. Zestawienie posortuj alfabetycznie. Na podstawie powyższego zestawienia utwórz wykres kolumnowy ilustrujący liczbę urodzonych dzieci w poszczególnych powiatach. Pamiętaj o prawidłowym opisie wykresu.

Rozwiązanie:

Komentarz:

Rozwiązywanie zadania należy rozpocząć od wykonania sortowania wg województw, ponieważ musimy wykonać tylko dla województwa opolskiego. Następnie dla nowej kolumny tworzymy formułę odwrotną obliczającą liczbę urodzeń ze wzoru:

dzięki przekształceniu wzoru została utworzona formuła: =ZAOKR.DÓŁ(D180*C180/1000;0)

Na zakończenie tworzymy wykres z danych: nazwy powiatu województwa opolskiego i danych z kolumny G.

Plik z rozwiązaniem

Matura 2016 (maj). Zadanie 2. Zapis liczb

Matura 2016 (maj). Zadanie 2. Zapis liczb

Dowolną liczbę n ∈ N można zapisać za pomocą sumy: sumy jej cyfr i iloczynu pewnego współczynnika k oraz liczby 9, gdzie k ∈ N .

Przykłady:

19 = 1 + 9 + (1 * 9)
123 = 1 + 2 + 3 + (13 * 9)

Zadanie 1.

Uzupełnij tabelę – wpisz dla podanej liczby n jej rozkład i współczynnik k.

n Rozkład liczby k
11 1 + 1 + ( k * 9 ) = 2 + 1 * 9 1
42 4 + 2 + ( k * 9 ) = 6 + 4 * 9   4
375 3 + 7 + 5 + ( k * 9 ) = 15 + 40 * 9 40
913 9 + 1 + 3 + ( k * 9 ) = 13 + 100 * 9 100

Obliczenia:

Wykonujemy sumowanie poszczególnych cyfr podanej liczby n. Następnie mamy liczbę z jedną niewiadomą. Ogólny wzór to:
Sc + k * 9 = n
k = ( n – Sc ) / 9
gdzie k – szukany współczynnik, n – liczba, Sc –  suma cyfr składających się na liczbę n.

n= 42
k = ( 42 – 6 ) / 9 = 4

Zadanie 2. 

Zapisz algorytm w wybranej przez siebie notacji obliczający sumę cyfr w zapisie dziesiętnym danej liczby n ∈ N . W zapisie algorytmu możesz korzystać tylko z następujących operacji arytmetycznych: dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia całkowitego i obliczania reszty z dzielenia.

Specyfikacja:

Dane:

n ∈ N

Wynik:

s – suma cyfr liczby n

Algorytm:

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
 int n = 913;
 int suma=0;
 while (n>0) {
   suma=suma+n%10;
   n=n/10;
 }
 cout << suma << endl;
 return 0;
}

Zadanie 3.

Zapisz algorytm w wybranej przez siebie notacji, który oblicza współczynnik k dla n ∈ N. W zapisie algorytmu możesz korzystać tylko z następujących operacji arytmetycznych: dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia całkowitego i obliczania reszty z dzielenia. Możesz również zastosować funkcję suma_cyfr(n) obliczającą sumę cyfr liczby n.

Specyfikacja:

Dane:

n ∈ N

Wynik:

współczynnik k w rozkładzie liczby n

Algorytm:

#include <iostream>
using namespace std;
int Sc(int n) {
 int suma=0;
 while (n>0) {
   suma=suma+n%10;
   n=n/10;
 }
 return suma;
}
int main()
{
 int n = 3;
 cout << "k= " << (n-Sc(n))/9 << endl;
 return 0;
}